本书是一部堪与欧几里得的《几何原本》相媲美的书，是我国现存最早、最著名的古代数学著作之一，对我国古代数学的发展产生了深刻的影响。在公元1世纪时形成定型传本。全书共九章，分为二百四十六题二百零二术，内容涉及算术、初等代数、初等几何等，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。书中首次提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，更在世界数学史上首次阐述了负数及加减法则。本书的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。
《九章算术》共收有246个数学问题，这些问题是与生产、生活实践有联系的应用问题，分为九章。它们的主要内容分别是：
第一章“方田”：主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则，以及求分子分母最大公约数等方法。
第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换，提出比例算法，称为今有术。
第三章“衰分”：比例分配问题，提出比例分配法则，称为衰分术。
第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等，同时介绍了开平方、开立方的方法。
第五章“商功”：土石工程、体积计算，给出了各种立体体积公式，还有工程分配方法。
第六章“均输”：合理摊派赋税，利用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法。
第七章“盈不足”：即双设法问题，提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。
第八章“方程”：一次方程组问题，采用分离系数的方法表示线性方程组。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。
第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。
《九章算术》对自然数即正整数及其运算没有给予论述，但却加以广泛应用，以自然数的基础上编写。虽然不是论述分数的专书，但是对于分数的意义、性质、四则运算论述完备。例如：合分术（加法）、减分术（减法）、乘分术（乘法）、经分术（除法）、课分术（比较大小）、约分术（简化分数）与平分术（平均数）。
方程章中为了配合方程术的算法，引进和使用了负数，给出正负数的加、减法则。减法为“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之”。加法为“异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之”。其中“除”是减，“益”是加，“无入”是指没有对方，不过乘除法并未记载。解线性方程组时实际施行了正负数的乘除法。这是世界数学史上一项重大的成就，第一次突破了正数的范围，扩展了数系。外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。
《九章算术》中有比较完整的分数计算方法，包括四则运算，通分、约分、化带分数为假分数等等。分数加减运算，书中明确提出先通分，使两分数的分母相同，然后进行加减。《九章算术》中还有求最大公约数和约分的方法。求最大公约数的方法称为“更相减损”法。
《九章算术》方田章主要论述平面图形直线形和圆的面积计算方法。利用“以盈补虚”、“出入相补”推导平面图形面积公式。圆面积的计算公式为：“半周半径相乘得积步”。这里“周”是圆周长，当时取径一周三（即π≈3）。
《九章算术》商功章收集的都是一些有关直线型立体和圆型立体图形体积计算的问题。但是商功章并没有论述长方体或正方体的体积算法。《九章算术》应该是在长方体或正方体体积计算公式：V=abc的基础上来计算其他立体图形体积的。
《九章算术》论述的几何图形，多为直线型和圆型的图形，书中对几何问题的处理，分为三部分，有体积算法、面积算法、线段算法，分别隶属于商功、方田、勾股三章。
《九章算术》中讲了开平方、开立方的方法，而且计算步骤基本一样。古代用筹算进行演算，少广章第12题中说明古代开平方演算的步骤，“今有积五万五千二百二十五步。问为方几何”。“答曰：二百三十五步”。这里所说的步是我国古代的长度单位。它的开平方原理与现代开平方原理相同。
勾股计算，《九章算术》分为四类问题。有勾股互求、勾股整数、勾股两容、勾股相似。勾股互求，即是已知勾股的一般线段，推求其他线段。勾股整数，即是《九章算术》给出推求勾、股、弦，都是整数的算法。勾股两容，为推求勾股形内接正方形及内切圆的算法。勾股相似，为利用相似勾股形性质，进行简单测远、测高的算法。
一、鸡兔同笼
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何?
现代文解释：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚。请问鸡和兔子各有几只？
这个问题的解法是:
设雉有x只，免有y只，则有两个方程式:x+y=35,2x+4y=94。
通过解这两个方程式，可以得出雉有23只，兔有12只。
二、百钱买百鸡
鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？
现代文解释：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡三只值一文钱。现在用一百文钱买了一百只鸡，问公鸡、母鸡和小鸡各有几只？
这个问题的解法是:
设公鸡的数量为x，母鸡的数量为y，小鸡的数量为(100-x-y)只，所以5x+3y+(100-x-y)/3=100,x、y为正整数，等式左右两边同乘3，化简的有四种情况，1：母鸡25只，公鸡0只，小鸡75只；2：母鸡4只，公鸡12只，小鸡84只；3：母鸡11只，公鸡8只，小鸡81只；4：母鸡18只，公鸡4只，小鸡78只。
三、圆材埋壁
今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？
现代文解释：现有圆柱状的木材，埋在墙壁里。不知道其宽度的大小，于是用锯子（沿横截面）锯它，当量得深度为一寸的时候，锯开的宽度为一尺，问木材的直径是多少？（一尺等于十寸）
用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为线段OC上的一点E。CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长。”
这个问题的解法是：
在这个问题中，锯子锯过木材形成的弦的垂直平分线就是从木材中心到锯口的距离，也就是我们所说的半径r。由于锯口深1寸，因此从圆心到锯口边缘的距离是半径减去1寸，即r - 1。
根据题目描述，锯开后形成的弦的长度是一尺，即10寸。所以弦的一半（半个弦长）是5寸。这个半个弦长与半径r和深度1寸构成了一个直角三角形。在这个直角三角形中，半个弦长是斜边，半径r减去1寸是一条直角边。
根据勾股定理和垂径定理可得：
最终答案是木材的直径为26寸。
四、折竹抵地
今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？
现代文解释：现有竹子高一丈，折断的末端撑着地，离地面的竹根三尺远，问折断处离地面有多高？
这个问题的解法是:
设折断处离地面的高度为x尺，那么折断的末端到地面的距离就是
10−x尺。由于构成的是直角三角形，根据勾股定理有；
答案是5.45尺
五、三斗鸡
三斗鸡，
五方雄，七十二子，问鸡、雉、子各几何?
现代文解释：有三斗（容量单位）的鸡，其中有五只公鸡，七十二只小鸡，问鸡、野鸡、小鸡各有多少？
这个问题的解法是:
设
鸡有x只，雉有y只，子有z个，则有三个方程式:3x+5y+0.5z=72，
xty=8,z=72。通过解这三个方程式，可以得出鸡有21只，雉有3只，
子有72个。
六、引葭赴岸
今有池方一丈，葭生其中央。出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？
现代文解释：现在有一个一丈见方的池塘，中央生长着芦苇。芦苇露出水面一尺，将芦苇拉向岸边，恰好与岸边齐平。问水深和芦苇的长度各是多少？
这个问题的解法是:
设葭长为x丈，则可由题意知道水深(x-1)丈。而水面和芦苇正好形成了直角三角形，所以根据勾股定理有(x-1)²+5²=x²，解得x=13，故水深13-1=12丈，葭长13丈。
这一问题在世界数学史上很有影响。印度古代数学家婆什迦罗的《丽罗瓦提》一书中有按这一问题改编的”风动红莲”；阿拉伯数学家阿尔•卡西的《算术之钥》也有类似的”池中长茅”问题；欧洲《十六世纪的算术》一书中又有”圆池芦苇”问题。它们比我国要晚几百上千年。